Bắt đầu thôi! Trong bài viết này chúng ta sẽ thực hành trên máy tính cầm tay CASIO 580 VNX. Chúng ta hoàn toàn có thể thực hành tương tự trên các loại máy khác nếu chúng ta đọc bài viết này và hiểu được các nguyên tắc. Toanthaydinh.Com sẽ chỉ cho các bạn cách nhanh nhất để giải một phương trình số phức bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. Nếu quá mệt mỏi với việc biến đổi phương trình số phức thì các bạn có thể đọc bài viết tiếp theo. Làm thế nào để bấm số phức trên máy tính cầm tay CASIO 580 VNX?
I. MÔI TRƯỜNG SỐ PHỨC VÀ TÍNH NĂNG VỀ SỐ PHỨC TRÊN MÁY CASIO 580VNX
1. CÁCH BẤM MÁY TÍNH SỐ PHỨC CÁC PHÍM BẤM CƠ BẢN
Các bạn sẽ thấy góc trên cùng của màn hình có chữ i khi nhấn MODE 2 xong. Để làm việc với số phức, chúng ta cần thiết lập môi trường số phức trước. Thiết lập môi trường tính toán số phức bằng lệnh MODE 2. Điều này có nghĩa là môi trường số phức đã được thiết lập. Dù có làm gì đi nữa, nhưng để làm việc với số phức, chúng ta phải thiết lập môi trường số phức trước.
Tiếp theo, chúng ta cần chú ý tổ hợp phím Shift+|.|. Tuyệt đối của một số sẽ được cho chúng ta bằng tổ hợp phím này, ngoại trừ môi trường số phức. Trong môi trường số phức, tổ hợp phím này sẽ cho chúng ta giá trị mô đun của một số phức. Ví dụ, khi ta bấm Shift |.| 3+4i, kết quả sẽ là 5.
Nhấn ENG nhé? Làm sao nhấn chúng ta i ảo đơn vị còn vậy À. Nhấn Shift+ENG đừng chứ? Số phức của giác lượng dạng ở góc nhấn là ENG+Shift. Bài viết của sau phần ở ta sẽ chúng bàn nhé.
OPTN là phím quyền lực nhất cuối cùng. Từ phiên bản máy tính 580, Casio đã tập hợp các tính năng trong tất cả các môi trường tính toán vào phím duy nhất OPTN ở góc bên trái dưới phím Shift quen thuộc. Hãy cùng khám phá các tính năng ẩn sau phím này trong môi trường số phức qua hình ảnh dưới đây.
2. CÁCH BẤM MÁY TÍNH SỐ PHỨC CÁC TÍNH NĂNG TRONG PHÍM OPTN
Tiếng Việt: Sau khi nhấn OPTN và phím quyền lực, trong môi trường số phức, một loạt các tính năng sẽ xuất hiện để chúng ta lựa chọn. Tuy nhiên, chúng ta cần hiểu rõ từng tính năng để có thể sử dụng. Tính năng đầu tiên là lấy Đối số của một số phức. Để sử dụng tính năng này, sau khi nhấn OPTN và phím 1, chúng ta chỉ cần nhập số phức cần lấy Đối số (không cần đóng ngoặc cũng được) và nhấn dấu = để có kết quả. Các tính năng tiếp theo lần lượt là: Lấy số phức phản của số phức ban đầu; Tìm phần thực và phần ảo của số phức bằng máy tính; Chuyển sang dạng lượng giác của số phức và ngược lại. (Các chức năng này chỉ xuất hiện sau khi nhấn OPTN và kéo xuống.)
Hiểu rồi để bài viết của theo dõi phần kế tiếp. Đây là phần quan trọng nhất của bài viết, một trong những vấn đề chúng ta cũng rất quan tâm là giải phương trình số phức bằng máy tính.
Bộ đề thi Trực tuyến các dạng có lời giải chi tiết: Số Phức.
II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH
Phương trình có chứa ít nhất hai đại lượng trong ba đại lượng z, phức liên hợp của z, giá trị tuyệt đối của z, chúng ta sử dụng chức năng CALC. Trước hết để thuận tiện cho việc tính toán, ta chia thành các trường hợp sau để giải quyết: Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai, bậc ba, bậc bốn với hệ số thực. Trong môi trường số phức, chúng ta không thể sử dụng được chức năng Shift+Solve để tìm nghiệm xấp xỉ.
1. CÁCH BẤM MÁY TÍNH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Thực hiện thao tác tính toán, sau đó tìm giá trị z cho phương trình bậc nhất với số phức (hoặc số phức phức hợp của z) và nhấn nút.
Một ví dụ được cung cấp để minh họa:
Tìm số phức z sao cho: (2+3i)z-3+2i=4i-5.
Lời giải:..
Chúng ta chỉ nên thực hiện như vậy đối với phương trình bậc nhất. Điều này là cách nhanh nhất vì không cần sử dụng bất kỳ phương pháp nào khác. Tuy nhiên, nếu bạn tự tin và không ai ngăn cản, bạn có thể giải phương trình theo cách sau đây.
2. CÁCH BẤM MÁY TÍΝH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CẢ Z VÀ SỐ PHỨC LIÊN HỢP CỦA Z
Đã tham khảo rất nhiều bài viết cũng như video về vấn đề này, toanthaydinh.Com cũng đã hiểu cái nguyên tắc của cách giải toán này. Nhưng chưa thấy ai giải thích, mà chỉ có hướng dẫn bấm liên tục. Rất nguy hiểm khi bấm máy tính mà chúng ta không hiểu bản chất của bài toán. Trước tiên, chúng ta cần hiểu nguyên tắc của cách giải toán này đã.
Đầu tiên hãy cùng xem xét một ví dụ và giải quyết nó theo phương pháp thông thường:
Một ví dụ được cung cấp để minh họa:
Tìm giá trị phức z sao cho phương trình sau đúng:.
Lời giải:..
Giả sử z=a+bi (a,b∈R) thì qua vài phép chuyển đổi ta thu được:.
Bây giờ chúng ta hãy chú ý đến bước giải hệ phương trình.
Nếu chúng ta có thể “tìm ra” được hệ này, chúng ta có thể giảm bớt ở bước biến đổi phương trình. Rõ ràng, nếu chúng ta thay a=1000, b=0,01 thì trong phương trình ban đầu, 3a là một số rất lớn (=3000) trong khi -4b là một số rất nhỏ (=-0,04). Hoàn toàn tương tự trong phương trình thứ 2. Tóm lại, chúng ta có thể phân tích để “tìm ra” được hệ phương trình bằng cách thay a bằng một số lớn và b bằng một số nhỏ. Việc thay và giải hệ này thì máy tính bỏ túi lại thực hiện được rất nhanh.
* BẤM MÁY TÍNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC
Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng máy tính để giải phương trình như sau:
Trong môi trường số phức (MODE 2) nhấn: (1+i)x+(2-3i)conjg(x)-3+4i. Tiếp theo nhấn CALC 1000+0.01i và nhấn =.
Bấm nút S⇔D để chuyển đổi thành dạng số thập phân.
Tại đây chúng ta phân tích phần thực của kết quả mới thu được theo hai số 1000 và 0.01. Chúng ta thu được:
2996,96 bằng 3.1000 trừ 4.0,01 nhân -3 và -1996,01 bằng -2.1000 cộng 0,01 trừ 4.
Từ đó ta thu được hệ 
Khi chuyển sang MODE 9, chúng ta có thể giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và nhận được kết quả.
Còn trang web toanthaydinh.Com vẫn khuyên các bạn hãy cố gắng thay đổi theo cách giải thông thường và sử dụng máy tính để hỗ trợ các phép tính số phức. Nếu chúng ta quyết định áp dụng phương pháp này, chúng ta cần rèn luyện nhiều để tích lũy kinh nghiệm. Hơn nữa, nếu phương trình chứa giá trị tuyệt đối, thì việc phân tích sẽ phức tạp hơn vì có chứa biến bậc hai. Vì vậy, trong quá trình sử dụng máy tính, có yếu tố khám phá.
Bộ đề thi Trực tuyến các dạng có lời giải chi tiết: Số Phức.
3. CÁCH BẤM MÁY TÍΝH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, BẬC 3, BẬC 4 VỚI HỆ SỐ THỰC
Chúng ta giải bằng chức năng MODE 9 2 (mức độ của phương trình) đối với phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4 với hệ số số thực. Đối với các phương trình này, chúng ta không giải trong môi trường số phức MODE 2.
Kết quả thu được sẽ bao gồm cả các nghiệm số thực và các nghiệm số phức (nếu có) của phương trình.
Ví dụ, sử dụng máy tính để giải phương trình: x²-x+2=0, chúng ta thu được kết quả như hình dưới đây.
Từ đó chúng ta tìm ra 2 giá trị phức của phương trình đã cho.
4. CÁCH BẤM MÁY TÍΝH SỐ PHỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ PHỨC
Lưu ý đây là 1 nội dung được giảm tải nên các bạn có thể bỏ qua nếu thấy không cần thiết.
4.1. CÁCH BẤM CĂN BẬC 2 CỦA MỘT SỐ PHỨC
Mỗi số phức z đều có 2 căn bậc 2 là w và -w. Trong đó w thỏa mãn w²=z.
Căn bậc hai của phức số i+4 3 cần được bấm. Chúng ta bấm căn bậc hai để cách hai có.
Chúng ta giải thích: Phần bên phải là một nửa Argument của số phức 3+4i, phần bên trái là căn bậc hai của số phức 3+4i. Cách 1: Trong môi trường số phức (MODE 2) chúng ta nhấn như hình dưới.
Vì vậy số phức 3+4i có 2 căn bậc 2 là 2+i và -2-i.
Phương pháp 2: Trong môi trường Calculate (MODE 1) chúng ta nhấn như hình dưới.
Bước kế tiếp là ta tính căn bậc hai của số phức 3+4i (Hình 2). Sau đó, chúng ta có 2 căn bậc hai của số phức 3+4i, đó là 2+i và -2-i. Để bắt đầu, ta chuyển điểm (3;4) về tọa độ cực (Hình 1).
4.2. CÁCH BẤM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 VỚI HỆ SỐ PHỨC
Nói chung phương trình bậc 2 với hệ số phức cũng được giải tương tự như phương trình bậc 2 với hệ số thực. Tức là tính Delta và áp dụng công thức nghiệm.
Một ví dụ minh họa:
Giải phương trình sau z²-(4-3i)z+1-7i=0.
Kỹ năng sử dụng máy tính di động.
Đầu tiên, truy cập vào môi trường phức tạp MODE 2 và nhấn vào biểu tượng Delta như hình.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là Ồ, thật ngẫu nhiên toanthaydinh.Com lại chọn được 1 ví dụ có Delta tương tự với ví dụ bên trên. Các bạn kéo lên trên để xem lại cách nhấn căn bậc 2 của Delta nhé.
Luyện tập và rèn luyện sao cho thật trôi chảy là việc tiếp theo của các bạn. Toanthaydinh.Com đã hướng dẫn các bạn gần như hết các phương pháp ấn máy tính trên tập số phức rồi đó.
Chúc các bạn may mắn!
Tìm số phức z sao cho thỏa mãn điều kiện cho trước.
