Hành trang cho bản thân kiến thức về số học và cách tìm số ước, các bạn học sinh cần chuẩn bị cho chương trình Toán mới của Lớp 6 cho năm học tiếp theo. Vậy hãy cùng tìm hiểu về những khái niệm mới này qua những chia sẻ từ VOH Giáo Dục.
1. Ước số là gì?
1.1. Khái niệm ước số
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói b là ước số của a.
Ví dụ: 18 ÷ 6 thì 6 được coi là một số chia hết cho 18.
1.2. Cách tìm ước số
Chúng ta ký hiệu tập hợp các bội số của a là Ư (a).
Ví dụ: Tìm tập hợp U (8).
Vì vậy, ta nhận thấy 8 chia hết cho 1, 2, 4, 8. Theo thứ tự chia 8 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta nhận thấy.
Ư (8) = {1, 2, 4, 8}.
Có thể tìm các số chia hết cho a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số đó là các ước của a. Ta
2. Ước số chung
UCLN của hai hoặc nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ví dụ: Liệt kê tập hợp các số chia hết cho cả 4 và 6, ta có:.
Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }.
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }.
Các số 1 và 2 là các ước chung của 4 và 6. Chúng đồng thời là ước của cả 4 và 6. Ta nói.
Ta kí hiệu tập hợp các số chung của 4 và 6 là ƯC (4, 6). Ta có:
Tập hợp các số nguyên dương (4, 6) = {1; 2}.
X € ƯC (a, b) nếu a chia hết cho x và b chia hết cho x.
Tương tự như vậy, chúng ta cũng có:
X € Uyển chuyển (a, b, c) nếu a chia hết cho x, b chia hết cho x và c chia hết cho x.
3. Ước số chung lớn nhất
3.1. Khái niệm
Đoạn văn đã được chỉnh sửa: Tập hợp các ước chung của các số đó là ước chung tối đa của hai hoặc nhiều số là số tối đa.
Kí hiệu chung lớn nhất của các số a, b, c được ký hiệu là ƯCLN (a, b, c).
3.2. Cách tìm ước chung lớn nhất
Để tìm ƯCLN của hai hoặc nhiều số lớn hơn 1, chúng ta tiến hành ba bước sau đây:.
Ví dụ: Tìm ước chung lớn nhất của 12; 20; 30.
Ta có: 12 = 2 mũ 2 nhân 3.
20 = 2 nhân 2 bình phương nhân 5.
30 = 2 nhân 3 nhân 5.
Do đó, ƯCLN(12; 20; 30) = 2.
Lưu ý:.
A) Nếu các số đã cho không có ước số chung nào, thì ước số chung lớn nhất của chúng là 1.
Hai hoặc nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là những số nguyên tố đồng nhất.
Ước chung lớn nhất của các số đã cho là số nhỏ nhất nếu có số nhỏ nhất là ước của số còn lại trong các số đã cho.
4. Bài tập ứng dụng về ước số
Câu 1: Tìm các số bị chia hết cho 4, bị chia hết cho 6, bị chia hết cho 9, bị chia hết cho 13 và bị chia hết cho 1.
Ư(4) = {1; 2; 4}.
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}.
Ư(9) = {1; 3; 9}.
Ư(13) = {1;13}.
Tập Ư(1) bao gồm số 1.
Câu 2: Tìm ước chung lớn nhất của: .
A) 56 và 140.
B) 24, 84, 180.
C) Sáu mươi và một trăm tám mươi.
D) 15 và 19.
A) Phân tích thành thừa số nguyên tố:.
56 = 2 nhân 2 nhân 2 nhân 7.
140 = 2² × 5 × 7.
Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 7.
⇒ Số nguyên tố lớn nhất chung của 56 và 140 là 2² × 7 = 28.
B) 84 = 2² × 3 × 7.
24 = 2 mũ ba nhân 3.
180 = 2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 nhân 5.
⇒ Ước chung lớn nhất (24; 84; 180) = 2²× 3 = 12.
C) 60 = 2 nhân hai lần hai nhân ba nhân năm.
180 = 2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 nhân 5.
⇒ UCLN (60, 180) = 2² × 3 × 5 = 60.
Lan muốn cắt tấm bìa có kích thước 75cm x 105cm thành các mảnh hình vuông có cạnh bằng nhau. Tìm độ dài tối đa của cạnh hình vuông.
Vào diễn giải lời không có tổ chức, và tôi sẽ không diễn giải Result. Bài viết mong muốn sẽ hỗ trợ cho các em học sinh hiểu rõ về ý nghĩa của ước số là gì và biết cách tìm ước chung, ước chung lớn nhất để áp dụng vào giải bài toán thực tế.
Chỉnh sửa: VOH Giáo dục.
