Tin Tức

Lý thuyết phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán…

1. Phạm vi biến thiên.

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Phương sai của bảng thống kê dấu hiệu \(x\), kí hiệu là \(S_x^2\). Công thức tính phương sai như sau:.

A) Đối với bảng phân phối rời rạc.

Phương sai của một bảng số liệu là số đặc trưng cho độ phân tán của các giá trị trong bảng, cho biết mức độ đồng đều hay không đồng đều của dữ liệu.

\( N_1+ n_2 +…+ N_n= n\).

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(x_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(x_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(…+N_{k}(x_{k}-\overline{x})^{2}]\).

\(=\Frac{1}{n}(n_{1}x_{1}^{2}+n_{2}x_{2}^{2}+\)\(…+N_{k}x_{k}^{2})-(\overline{x})^{2}.\).

Trong đó \(\overline{x}\) là số trung bình của bảng số liệu.

B) Đối với sự phân phối tần suất ghép lớp.

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}[n_{1}(C_{1}-\overline{x})^{2}+n_{2}(C_{2}-\overline{x})^{2}+\)\(…+N_{k}(C_{k}-\overline{x})^{2}].\).

Trong đó \(C_i(i = 1, 2,…, K)\) là giá trị trung tâm của lớp thứ \(i\).

\(\Overline{x}\) là số trung bình của bảng.

2. Sai số tiêu chuẩn.

Căn bậc hai của phương sai một bảng số liệu gọi là độ lệch chuẩn của bảng đó. Độ lệch chuẩn của dấu hiệu \(x\), kí hiêu là \(S_x\).

\(S_x= \sqrt{S_{x}^{2}}.\).

Ghi chú: các công thức về phương sai có thể viết gọn nhờ kí hiệu \(\sum\) như sau:.

\(S_{x}^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\).

\(= \Sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}\).

\(=\Frac{1}{n}\sum_{i=1}^{k}n_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}\).

\(=\Sum_{i=1}^{k}f_{i}x_{i}^{2}-(\overline{x})^{2}.\).

Loigiaihay.Com.

  • Câu hỏi 1 trang 126 SGK Đại số 10

    Tính độ biến thiên của bảng 6 trang 126 SGK Đại số 10.

  • Câu hỏi 2 trang 126 SGK Đại số 10

    Tính giá trị sai số chuẩn của bài tập 2 trang 126 sách giáo khoa Đại số lớp 10…

  • Bài 1 trang 128 SGK Đại số 10

    Tính biến thể và độ biến động của bảng …

  • Bài 2 trang 128 SGK Đại số 10
    Xem nhiều: 🤜  Cách di chuyển con trỏ soạn thảo trong bảng

    Môn Văn học, hai lớp 10C và 10D của trường Trung học phổ thông đồng thời thực hiện bài thi. Giải bài 2 trang 128 Sách giáo trình Đại số 10.

  • Bài 3 trang 128 SGK Đại số 10

    Giải câu 3 trang 128 sách giáo khoa Đại số lớp 10. Được cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp…

  • >> Đọc thêm.

    Xem ngay Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10.

    Tuyensinh247.Com, Học trực tuyến Lớp 10, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

    HomeTV

    HomeTV là kênh truyền hình giải trí tổng hợp thuộc TOP 20 kênh truyền hình có lượng khán giả xem cao nhất Việt Nam.

    Related Articles

    Leave a Reply

    Your email address will not be published. Required fields are marked *

    You cannot copy content of this page