Các con số đặc trưng được gọi là các giá trị đề xuất và nghiên cứu bởi các nhà toán học để hiểu rõ và nhanh chóng thông tin quan trọng của dữ liệu mẫu.
Các số đặc trưng thường gặp là giá trị trung bình, phần vị tứ, độ biến thiên và độ lệch chuẩn.
Các bạn nha vị phân tứ, cộng trung số của ý hiểu tìm nhau sẽ ta, chúng ngày hôm nay.
#1. Số trung bình cộng để làm gì?
Dữ liệu tham chiếu trung tâm thường được đo bằng một số trung bình. Dữ liệu mẫu được sử dụng để đại diện cho dữ liệu mẫu.
Các bạn Nhóm 3 có điểm số bài kiểm tra môn Tin học là $11 ; 7 ; 10 ; 10 ; 9 ; 10$ và các bạn Nhóm 2 có điểm số là $7 ; 11 ; 7 ; 9 ; 8 ; 11$.
Hỏi nhóm nào có kết quả kiểm tra tốt hơn?
Lời giải:.
Chúng ta có thể dễ dàng tính được điểm trung bình của các bạn.
Tổ 2 và Tổ 3 tương ứng là $8.83$ và $9.5$.
Nhìn chung, nhóm học Toán của Tổ 3 đạt kết quả tốt hơn nhóm học của Tổ 2.
#2. Số trung vị dùng để làm gì?
Số trung vị được sử dụng để đánh giá xu hướng trung tâm của tập dữ liệu.
Số trung vị là giá trị nằm ở chính giữa của mẫu số liệu theo nghĩa luôn có ít nhất $50 \%$ số liệu trong mẫu lớn hơn, hoặc bằng trung vị và ít nhất $50 \%$ số liệu trong mẫu nhỏ hơn hoặc bằng trung vị.
Trung vị vẫn ít biến đổi nhưng số trung bình sẽ bị biến đổi đáng kể khi trong mẫu xuất số liệu xuất hiện thêm một giá trị rất lớn hoặc rất nhỏ.
Bảng * thu được số cuốn sách đã tiếp thu trong thư viện của mỗi bạn học viên Tổ 2 và Tổ 3 được tổng hợp.
| Tổ 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 26 | 2 |
| Tổ 3 | 5 | 6 | 5 | 4 | 4 | 5 | 6 | 5 |
Bảng *.
Lời giải:.
A).
Dãy $26 ; 4 ; 4 ; 3 ; 3 ; 3 ; 2 ; 2 ; 2$ đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần số sách mỗi bạn Tổ 2 đã đọc.
$M_e=3$ tức là giá trị trung vị của Tổ 2 là số liệu thứ 5 của dãy vừa trình bày do kích thước mẫu là 9.
Dãy số sách mà mỗi thành viên của nhóm Tổ 3 đã đọc theo thứ tự không giảm là $4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 5 ; 5 ; 6 ; 6$.
$M_e=5$ là giá trị trung bình của Tổ 3, có nghĩa là nó bằng một nửa tổng của các số liệu thứ 4 và thứ 5 trong dãy đã được trình bày, do cỡ mẫu là 8.
B).
Nếu so sánh theo trung vị thì các bạn Nhóm 3 đọc nhiều sách hơn các bạn Nhóm 2.
Nhận xét:.
Không thích hợp là việc sử dụng giá trị trung bình để so sánh mức độ đọc sách của hai tổ, chúng ta nhận thấy điều này khi xem xét bảng số liệu thống kê đã trình bày.
Nguyên nhân là bởi Tổ 2 có một số liệu quá lớn so với các số liệu khác.
#3. Tứ phân vị dùng để làm gì?
Các điểm tứ phân vị $Q_1, Q_2, Q_3$ chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần chứa khoảng $25 \%$ tổng số số liệu đã thu thập.
Tìm bốn giá trị năm đoạn dữ liệu sau $3 ; 4 ; 6 ; 6 ; 8 ; 11 ; 14 ; 16$. Ví dụ 3.
Lời giải:.
Dãy $3 ; 4 ; 6 ; 6 ; 8 ; 11 ; 14 ; 16$ chúng ta được sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không tăng.
Vì kích thước mẫu là $8$ là số chẵn nên giá trị trung vị thứ hai là $Q_2= rac{1}{2}(6+8)=7$.
Bởi vì giá trị trung bình của dãy số $3 ; 4 ; 6 ; 6$ là $5$, nên giá trị thứ nhất của tứ phân vị là $Q_1=5$.
Vì giá trị phân vị thứ ba là giá trị trung bình của mẫu $8 ; 11 ; 14 ; 16$ nên $Q_3=12.5$.
Chúng ta nói mật độ số liệu ở phía trái $Q_2$ lớn hơn ở phía phải $Q_2$ vì khoảng cách giữa $Q_1$ và $Q_2$ nhỏ hơn khoảng cách giữa $Q_2$ và $Q_3$.
#4. Mốt
Mốt đặc điểm cho giá trị xuất hiện thường xuyên nhất trong mẫu.
Chú ý:.
Sơ đồ tần suất * thu được số hoa bán được trong ngày Valentine 14/2 của một cửa hàng kinh doanh hoa hồng.
| Loại hoa | hồng bạch | hồng nhung | hồng vàng | hồng kem |
| Số lượng hoa bán được | 130 | 240 | 190 | 160 |
Bảng phân phối tần suất *.
Ngày 14 tháng 2 năm tới, cửa hàng nên mua loại hoa hồng nào nhiều nhất để bán trong ngày lễ tình nhân? Hỏi.
Lời giải:.
Nhận thấy một cách dễ dàng chúng ta có thể sử dụng Bảng tần số, chúng ta quan sát và nhận thấy hoa hồng nhung là Mốt vì hoa hồng nhung có tần số xuất hiện cao nhất.
Vậy cửa hàng nên mua hoa hồng nhung.
#5. Lời kết
Vâng, đó là ý nghĩa của số trung bình cộng và tứ phân vị mà mình muốn chia sẻ đến các bạn.
Nhìn chung các số đặc trưng cung cấp cho chúng ta thông tin về quy luật phân phối của mẫu số liệu.
Mẫu số liệu được được gọi là:.
Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết kế tiếp! Mong rằng bài viết này sẽ có ích với bạn. Xin chào tạm biệt.
CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchia sẻ kiến thức.Com.
Chỉnh sửa bởi Kiên Nguyễn.
Bài viết được đánh giá: 5/5 sao – (Có 1 lượt đánh giá).
Có ích với bạn không? Hãy nhớ đánh giá bài viết, thích và chia sẻ với bạn bè và người thân của bạn nhé!
