Tính chất chia hết của một tổng – Học tốt Đại số lớp 6 – itoan
Xin chào các bạn! Hôm nay các bạn sẽ được học bài Tính chất chia hết của một tổng trong sách giáo trình Đại số lớp 6 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Khi học về biểu thức, chúng ta đã biết làm các phép tính rồi đúng không nhỉ? Bài giảng được cô biên soạn rất cẩn thận với nhiều bài tập thực hành kèm theo giúp các bạn học tốt hơn. Hãy cùng đến với bài học ngay nhé!
Mục tiêu bài học hôm nay là gì nào, các em hãy cùng cô lập mục tiêu trước khi học bài nhé!
Kiến thức bài học Tính chất chia hết của một tổng
Lý thuyết của bài học ngày hôm nay khá dễ hiểu, mọi người hãy chú ý ghi chép lại bài học nhé!
1. Nhắc lại về quan hệ chia hết
Kí hiệu a chia hết cho b được ký hiệu là a⋮b.
Nếu a không là bội của b, ta kí hiệu là: ab.
Ví dụ:.
10 được chia hết cho 5, ký hiệu là: 10⋮5.
8 không chia hết cho 5, được kí hiệu là 85.
2. Tính chất 1
Có thể được chia hết cho số đó nếu tất cả các số trong tổng đều chia hết cho cùng một số.
A⋮m,b⋮m⇒(a+b)⋮m.
Kí hiệu ”⇒” được đọc là suy diễn (hoặc mang theo).
Trong cách viết tổng quát, để thuận tiện ta không viết a,b,m thuộc N,m khác 0.
Chúng ta có thể viết (a+b)⋮m hoặc a+b⋮m đều được.
Chú ý:.
• Đặc điểm 1 cũng áp dụng cho một hiệu.
• Tính chất 1 cũng đúng với một tổng của nhiều số hạng.
Tổng chia hết cho số đó nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số.
Ví dụ:. 6⋮3,9⋮3,12⋮3⇒(6+9+12)⋮3
2. Tính chất 2
Nếu am và b⋮m thì (a+b)m.
A mà b, mà b⋮m⇒(a+b)m.
Chú ý:.
Tính chất số 2 cũng áp dụng cho một hiệu.
Các số còn lại đều chia hết cho m, chỉ có một số không chia hết. Tính chất 2 cũng đúng với một tổng nhiều số.
Tổng quát:.
Tổng không chia hết cho số đó nếu chỉ có một số thành phần của tổng không chia hết cho một số, trong khi các thành phần khác đều chia hết cho số đó.
A + b + c = (a + b + c) m.
Ví dụ:. 32⋮8; 40⋮8; 12 8 thì (32+40+12) 8
Nếu các bạn vẫn còn băn khoăn về cách giải các loại bài tập sau khi nghiên cứu kỹ kiến thức chính phía trên, đừng vội bỏ cuộc nhé. Chúng ta sẽ cùng nhau xem video giảng bài chi tiết của cô giáo Yên Bình đến từ Toppy để trả lời những câu hỏi còn băn khoăn nha!
Bài tập SGK Tính chất chia hết của một tổng
Bài tập trong sách giáo trình rất thân thiện với lý thuyết nên mọi người cố gắng hoàn thành hết nhé!
Giải bài 83 trang 35 SGK Toán 6 tập 1
Sử dụng tính chất chia hết, kiểm tra xem mỗi tổng sau có chia hết cho 8 không:
A) b) .
Câu a: Bởi vì ⋮ 8,.
8.
Nên ⋮.
Câu b: Vì ⋮ 8, tuy nhiên 17 không chia hết cho 8.
Không nên chia hết cho 8.
Giải bài 84 trang 35 SGK Toán 6 tập 1
Sử dụng tính chất chia hết, ta xét xem hiệu nào là bội của 6.
A) ; b) .
Câu a: Do cả a và b đều chia hết cho c, nên tất cả đều chia hết cho c.
Câu b: Vì chia hết cho 14 nhưng không chia hết cho 6 nên không chia hết cho 6.
Giải bài 85 trang 35 SGK Toán 6 tập 1
Sử dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho.
A).
B).
C).
Câu a: Bởi vì tất cả đều chia hết cho.
Mà được chia hết cho 7 nên cũng được chia hết cho.
Từ đó suy ra tổng chỉ cần chia hết cho 7.
Tổng (42+50+140) không chia hết cho 7 vì 50 không chia hết cho 7 nhưng đều chia hết cho 7.
Câu c: Vì, mà số 7 chia hết cho 7 nên số 560 cũng chia hết cho 7.
Chia hết cho số 7.
Từ đó suy ra tổng chỉ cần chia hết cho 7.
Giải bài 86 trang 36 SGK Toán 6 tập 1
Điền dấu ”x” vào ô phù hợp trong các câu sau và giải thích điều đó.
Hướng dẫn cách giải:
Giải bài 87 trang 36 SGK Toán 6 tập 1
Cho tổng: với . Tìm để.
A) A được chia hết cho.
B). không chia hết cho
Vậy đó là tất cả các số tự nhiên chẵn. Câu a: Bởi vì tất cả chúng đều chia hết cho 2, nên để chia hết cho 2, số x phải chia hết cho 2.
Số tự nhiên lẻ là x. Thì không chia hết cho 2, không kì bất tự số một là x thì không lẻ tự nhiên số là Vậy. 2 chia hết không thì khác một bất tự số nhiên số tự nhiên lẻ là nhiên tự số. Chia hết không thì nhiên tự số bất tự nhiên 2 là cho.
Giải bài 88 trang 36 SGK Toán 6 tập 1
Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không? Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là .
Q có thể được gọi là thương trong phép chia a cho 12. Trong phép chia này, bằng cách cộng số dư với tích của số chia và thương, ta có số bị chia.
Vì 12⋮4 nên 12q được chia hết cho 4 và 8 cũng được chia hết cho 4.
Từ đó suy ra, số đó chia hết cho 4.
Vậy a là bội số của 4.
Cùng như vậy, chúng ta xem xét:.
Vì thế 12q chia hết cho 6 nhưng 8 không chia hết cho 6.
Kết quả là không chia hết cho 6.
Hay a không chia hết cho .
Bài tập tự luyện Tính chất chia hết của một tổng
Vui lòng cung cấp thêm thông tin về đoạn văn bạn muốn chỉnh sửa.
Bài tập 1: Cho tổng A=14+16+18+20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho cái gì?
A. 2.
B. 5..
C. 7.
D. 9.
Bài tập 2: Nếu x⋮12 và y⋮8 thì x−y chỉ số chia hết cho.
A. 3.
B. 6.
C. 4..
D. 12..
Bài tập 3: Có tổng M=75+120+x. Với giá trị nào của x dưới đây thì M chia hết cho 3?
A. 7.
B. 5..
C. 4..
D. 12..
Bài tập 4: Cho A=12+14+36+x,x∈N. Tìm x sao cho A chia hết cho 2.
A. X=20.
B. X=15.
C. X=13.
D. X=17.
Hướng dẫn giải bài tập
Bài tập số 1: A.
Bài tập 2: Phần C.
Bài tập 3: D.
Bài viết 4: A.
Lời kết:
Sau đó ngày hôm nay kết thúc bài học. Bài học Tính chất chia hết của một tổng có làm cho bất kỳ học sinh nào của cô lo lắng không nhỉ? Đừng lo lắng quá, chỉ cần nỗ lực hết mình thì các bạn sẽ theo kịp bài học thôi. Ngoài ra trang Toppy cũng chứa nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến cao cấp, các bạn có thể tự nguyện luyện tập thêm nha! Các bạn tạm biệt.
Xem thêm lớp học.
