Phân tích một số ra thừa số nguyên tố – Hướng dẫn Đại số 6
Xin chào các bạn, đây là bài học của itoan! Hôm nay mình sẽ dạy các bạn một phần kiến thức khá thú vị, đó là bài học Phân tích một số thành thừa số nguyên tố. Trong bài học này, cô đã phân chia rõ ràng các mục tiêu, lý thuyết và giải các bài tập trong sách giáo trình nữa, mong các bạn sẽ tiếp thu bài học tốt và đạt được kết quả cao trong học tập nhé!
Ngày hôm nay, kiến thức bài học có một chút liên quan đến những bài học trước đây. Mọi người hãy cố gắng học tốt những bài học trước và đặt ra mục tiêu cụ thể cho bài học ngày hôm nay nhé!
Lý thuyết bài học Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Các bạn hãy nhớ ôn tập kỹ trước khi thực hiện bài tập nhé! Dưới đây là một số phần kiến thức quan trọng cơ bản mà cô đã chuẩn bị cho bài học hôm nay.
1.1. Phân tích một số thành các thừa số nguyên tố là gì?
Dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố, phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành các thừa số nguyên tố là viết số đó.
Chú ý:.
Phân tích thành các thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.
Tất cả các số hợp đều có thể phân tích thành các thừa số nguyên tố.
2. Phương pháp phân tích một số thành các thừa số nguyên tố.
Phương pháp 1: Phân tích theo cột dọc.
Sau đó, phân chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ:.
Vậy 90=2.32.5.
Phân tích theo cột thứ hai.
Để viết số chín mươi dưới dạng một tích các thừa số, ta có thể phân tích số này thành tích các thừa số nguyên tố như sau: chín mươi = hai nhân ba nhân ba nhân năm.
Ví dụ:.
90=2.32.5.
Dù phân tích thành thừa số nguyên tố theo cách nào đi nữa thì ta vẫn nhận được cùng một kết quả.
Hãy truy cập Toppy để xem cô giáo Quý Công hướng dẫn bài giảng của chúng ta qua video dưới đây nhé, nếu các bậc phụ huynh quá bận rộn và không thể dành thời gian giảng dạy chi tiết về toán học cho các con.
Hướng dẫn giải bài tập SGK: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Để hiểu rõ lý thuyết, cô và các bạn cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo trình nhé!
Bài 125 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Phân tích các số sau thành các thừa số nguyên tố.
A) Sáu mươi ; b) Tám mươi tư ; c) Hai trăm tám mươi lăm.
D) 1035 ; e) 400 ; g) 1000000.
Lời giải:.
A) Phân tích số 60 chia cho:.
Vì vậy 60 = 22.3.5.
Hoặc ta viết tóm gọn thành 60 = 2.30 = 2.2.15 = 2.2.3.5 = 22.3.5.
B) 84 = 2.42 = 2.2.21 = 2.2.3.7 = 22.3.7.
C) 285 = 3.95 = 3.5.19.
D) 1035 = 3.345 = 3.3.115 = 3.3.5.23 = 32.5.23.
E) 400 = 2.200 = 2.2.100 = 2.2.2.50 = 2.2.2.2.25 = 2.2.2.2.5.5 = 24.52.
G) Phương pháp 1:.
1 triệu = 2 triệu 500 ngàn = 2 triệu 200 ngàn 250 = 2 triệu 200 ngàn 2 trăm 25 = 2 triệu 200 ngàn 2 trăm 2 mươi lăm.
= 2.2.2.2.2.31250 = 2.2.2.2.2.2.15625 = 26.5.3125 = 26.5.5.625.
= 26.5.5.5.125 = 26.5.5.5.5.25 = 26.5.5.5.5.5.5 = 26.56.
Cách 2: 1 000 000 = 106 = (2.5)6 = 26.56.
Bài 126 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
An phân tích các số 120; 306; 567 thành các thừa số nguyên tố như sau:.
120 = 2 x 3 x 4 x 5.
306 = 2 x 3 x 51;.
567 bằng 92.7.
An làm như vậy có chính xác không? Hãy sửa lại nếu An làm không đúng.
Lời giải:.
120 = 2.3.4.5 = 2.3.(2.2).5 = 23.3.5;.
306 = 2.3.51 = 2.3.(3.17) = 2.32.17;.
567 = 92.7 = 9.9.7 = 32.32.7 = 34.7.
Bài 127 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Sau đó, tìm thừa số nguyên tố của các số sau phân tích và cho biết chúng chia hết cho những số nguyên tố nào?
A) 225 ; b) 1800 ; c) 1050 ; d) 3060.
Lời giải:.
A) 225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52.
Hoặc 225 bằng 152 bằng bình phương của 3.5 bằng 15 bằng 32.52.
Vậy 225 là bội của các số nguyên tố 3 và 5.
B) 1800 = 2.900 = 2.2.450 = 2.2.2.225 = 23.32.52 (vì 225 = 32.52 theo câu a)).
Hoặc 1800 = 30.60 = (2.15).(4.15) = (2.3.5).(22.3.5) = 2.22.3.3.5.5 = 23.32.52.
Vậy 1800 có thể chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, và 5.
C) 1050 = 2.525 = 2.3.175 = 2.3.5.35 = 2.3.5.5.7 = 2.3.52.7.
Vậy 1050 được chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5; 7.
Bài 128 (trang 50 sgk Toán 6 Tập 1):
Cho a = 23.52.11. Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có phải là ước của a không?
Lời giải:.
A = 23.52.11 = 22.2.52.11 = 4.2.52.11 ⋮ 4 do đó 4 là bội số của a.
A = 23.52.11 = 8.52.11 ⋮ 8 vì vậy 8 là số chia hết cho a.
Không là ước của a vì nếu 16 là ước của a thì a = 16.K = 24.K, có nghĩa là khi phân tích a thành thừa số nguyên tố thì bậc của 2 phải ≥ 4. (Trái với đề bài vì bậc của 2 chỉ bằng 3). 16
A = 23.52.11 ⋮ 11 vì vậy 11 là số chia hết cho a.
A = 23.52.11 = 2.2.2.5.5.11 = 2.(2.2.5).5.11 = 2.20.11 ⋮ 20 do đó 20 là bội số của a.
Bài tập tự luyện: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Để tăng cường kiến thức, chúng ta cùng tham gia vào phần bài tập tự luyện nhé!
Bài tập 1: Số 450 chia hết cho số nguyên tố nào dưới đây?
A. 5.
B. 7.
C. 11.
D. 13.
Bài tập 2: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố: 2,4,13,19,25,31.
A. 2,4,13,19,31.
B. 4,13,19,25,31.
C. 2,13,19,31.
D. 2,4,13,19.
Số tự nhiên A=22.4.52 có bao nhiêu số chia hết là số tự nhiên? Nếu số tự nhiên m=ax.By (a, b là các số nguyên tố khác nhau) thì m có (x+1).(Y+1) số chia hết là số tự nhiên.
A. Mười lăm ước.
B. 18 ý định.
Hai ước C.
D. 12. mong ước.
Bài tập 4: Cho số 150=2.3.52, số lượng số chia hết của 150 là bao nhiêu?
A. 6.
B. 8.
C. 7.
D. 12.
Đáp án:
Bài 1: A.
Bài tập số 2: C.
Đề bài 3: B.
Bài tập số 4: D.
Lời kết:
Hôm nay các em đã hoàn thành tốt bài học, giáo viên rất vui. Vậy là giáo viên và các em đã hoàn thành xong bài học Phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em nhỏ đã hiểu hết kiến thức chưa nhỉ?
Các bạn và các người phụ huynh có thể tham khảo thêm nhiều bài học hấp dẫn và có ích khác tại Toppy. Toppy sẽ giúp các em học tốt và tìm được niềm đam mê với môn học ưa thích! Chúc các bạn học tập tốt! Chúng ta sẽ gặp lại nhau trong những bài học sau đây nhé!
Đọc thêm những bài viết tương tự:
