Mời các bạn tham khảo, bài viết dưới đây sẽ giới thiệu tới các bạn định nghĩa căn bậc hai là gì, cách tính căn bậc hai của một số như thế nào? Căn bậc hai là một trong những kiến thức quan trọng trong toán học được sử dụng trong suốt quá trình học tập của các em học sinh, sinh viên.
Căn bậc 2 là gì?
Lên thì = một số x mà bình phương, hay nói cách khác, sao cho x2 = một số x của một số a là căn bậc 2.
Ví dụ, 2 và −2 là căn bậc hai của 2 vì 2 mũ hai = (−2) mũ hai = 4.
Dấu căn được biểu thị là √.
Ký hiệu căn bậc hai của 16 là 4, bởi vì căn bậc hai của 16 là 4, 4² = 4 × 4 = 16 và 4 là một số không âm. Ví dụ:..
± √A là ký hiệu đồng thời của căn bậc hai dương ±√a và căn bậc hai âm ±√a. Mọi số dương a đều có hai căn bậc hai.
Những phép tính căn bậc hai cơ bản nhất
Để tính toán nhanh khi lấy căn bậc hai, hãy ghi nhớ một số số mũ hai cơ bản và phổ biến nhất.
289 = 17 mũ hai = 25617 mũ hai = 22516 mũ hai = 19615 mũ hai = 16914 mũ hai = 14413 mũ hai = 12112 mũ hai = 10011 mũ hai = 8110 mũ hai = 649 mũ hai = 498 mũ hai = 367 mũ hai = 256 mũ hai = 165 mũ hai = 94 mũ hai = 43 mũ hai = 12 mũ hai = 01 mũ hai = 00 mũ hai = 0
Một số phương pháp tính căn bậc hai cơ bản mà tất cả mọi người phải ghi nhớ bao gồm:.
Bảng căn bậc hai
Các dòng và cột của bảng căn bậc hai được phân chia thành, cho phép tìm thẳng căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.
Được ghi trên bảng từ cột 0 đến cột 9 là căn bậc hai của các số được viết từ 1,00 đến 99,9 và không vượt quá ba chữ số. Sau đó, chín cột chính được sử dụng để hiệu chỉnh chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số được viết từ 1,000 đến 99,99.
Ví dụ 1: Tìm
→ Giải thích:
Tại ô của hàng 1,4 và cột 1 ta thấy số 1,187.
Vậy
Ví dụ thứ 2:.
Tìm
Tại giao của hàng 2,3 và cột 5 ta thấy số 1,533. Ta có
Hiệu chính của chữ số cuối ở số 1,534 là 0,001 + 1,533 = 1,534. Ta nhận thấy số 1 tại hàng 2,3 và cột 4 là chữ số quan trọng.
Vậy
Cách tính căn bậc 2 không cần dùng máy tính
Tìm căn bậc hai của số nguyên
Tìm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách nhân.
Số đầu tiên bạn có khi nhân nó với chính nó là căn bậc hai của một số là số.
Điều này có nghĩa là “Bạn có thể nhân một số tùy ý với nó để thu được một số mà bạn đã có?”
Ví dụ:..
Căn bậc hai của 1 là 1 vì 1 nhân 1 bằng 1 (1 X 1 = 1).
Căn bậc hai của 4 là 2 vì 2 nhân 2 bằng 4 (2 X 2 = 4).
Căn bậc hai của 9 là 3 vì 3 nhân 3 bằng 9.
Sử dụng phép chia để tìm căn phương của một số.
Bạn có thể tìm căn bậc hai của một số nguyên bằng cách liên tiếp chia số đó cho các số cho đến khi bạn tìm được một thương giống hệt số chia của bạn.
Ví dụ:..
16 chia 4 bằng 4 nên 4 là căn bậc hai của 16.
4 chia 2 bằng 2, do đó 2 là căn bậc hai của 4.
Tìm căn bậc hai của các số khác
Dự đoán sau đó áp dụng phương pháp loại bỏ đi.
Ví dụ:.. Tìm căn bậc hai của 20.
Trong khi đó, chúng ta đã biết rằng 16 là một số hoàn hảo với căn bậc hai là 4 (4X4=16).
25 cũng có căn bậc hai là 5 (5 nhân 5 bằng 25).
Vì thế, ta có thể suy đoán rằng căn bậc hai của 20 sẽ nằm trong khoảng từ 4 đến 5.
Có thể suy đoán rằng căn bậc 2 của 20 là 4,5 và kiểm tra bằng cách bình phương 4,5. Nghĩa là nhân 4,5 với chính nó, nếu kết quả không bằng 20 thì ta xem xét xem kết quả lớn hơn hay nhỏ hơn 20 để tính toán. Nếu kết quả nhỏ hơn 20, ta tiếp tục kiểm tra với 4,6 và các số lớn hơn. Nếu kết quả lớn hơn 20, ta thử tính với 4,4 và các số nhỏ hơn cho đến khi đạt được kết quả chính xác.
Kết quả của phép tính này là 4,475 nhân 4,475 bằng 20,03. Khi làm tròn xuống, kết quả là 20.
Cách so sánh các căn bậc hai
Với 2 số nguyên dương tùy ý a và b.
Nếu a = b thì
Nếu a > b thì \sqrt{b}”>
Nếu a < b thì
Ví dụ:..
So sánh và
Vì 21 < 31 nên
Các bài tập về phép căn bậc hai cũng như các bài tương tự khác, để từ đó giải quyết được, hy vọng bài viết trên đã giúp bạn hiểu về phép căn bậc hai, cách tính, cách so sánh…
